課程內容
第 1 章 空間向量
0/1
小語
1-1 空間概念
0/11
主題 1：空間概念
02:31:28
主題2：二面角與三垂線定理
2-1：二面角
55:22
2-2：三垂線定理
02:21:11
主題3：立體圖形
3-1：常見立體圖形
02:14:27
3-2：正四面體專論
02:54:14
3-3：平面與空間圖形截痕
53:07
3-4：長方體表面兩點距離
20:54
3-5：常用立體圖形展開圖
3-6：三視圖
1-2 空間向量的坐標表示法
0/8
主題1：空間坐標基本概念
03:00:26
主題2：空間坐標公式
2-1：中點與重心公式
01:00:30
2-2：分點公式
48:57
主題3：空間向量
01:08:35
主題4：空間向量與線性組合
4-1：空間向量與線性組合
01:40:31
4-2：兩向量線性組合終點區域
1-3 空間向量的內積
0/5
主題1：空間向量的內積
02:23:09
主題2：立方體問題
01:21:58
主題3：柯西不等式
01:17:49
主題4：三角不等式
29:45
主題5：正射影
53:27
1-4 外積、體積與行列式
0/12
主題1：行列式
1-1：二階行列式　1-2：三階行列式
01:56:28
1-3：范德蒙行列式
28:23
1-4：對稱與輪換行列式
01:05:09
1-5：根與係數與行列式
20:06
1-6：方程式、不等式與行列式
14:56
主題2：行列式平面幾何應用
2-1：向量面積公式
38:08
2-2：三線共點
12:37
主題3：行列式空間幾何應用
01:34:45
3-1：基本題型
03:44:36
3-2：歷屆考題
03:19:25
第 2 章 空間中的平面與直線
0/1
小語
2-1 空間中的平面
0/10
主題1：空間中的平面方程式
1-1：平面方程式
1-2：平面截距式
1-3：平行平面方程式
主題2：面面夾角問題
主題3：距離、垂足、對稱點
3-1：點到平面距離、垂足、對稱點公式
3-2：兩平行面距離公式
3-3：角平分面
主題4：三稜互相垂直四面體專論
2-2 空間中的直線
0/20
主題1：空間中的直線方程式
主題2：夾角問題
2-1：線線夾角問題
2-2：面線夾角問題
主題3：點與線定平面
主題4：直線與平面的關係
4-1：二面關係
4-2：二線關係
4-3：面線關係
主題5：距離、垂足、對稱點
5-1：點到直線求距離、垂足、對稱點
5-2：兩平行線求距離
5-3：二交線的角平分線
主題6：歪斜線專論
主題7：投影問題
主題8：平面系 – 平面族
主題9：線段和差的極值問題
9-1：點到面的線段和差極值
9-2：點到線的線段和差極值
9-3：點到面的線段平方和極值
第 3 章 條件機率與貝氏定理
0/1
小語
3-1 主觀機率與客觀機率
0/4
主題1：樣本空間與事件
主題2：主觀機率與客觀機率
2-1：古典機率、主觀機率、客觀機率
2-2：機率的性質
3-2 條件機率與貝氏定理
0/25
主題1：條件機率
1-1：基本觀念
1-2：硬幣問題
1-3：骰子、數字問題
1-4：取球、抽籤問題
1-5：撲克牌問題
1-6：分堆分配問題
1-7：列聯表、比例問題
主題2：條件機率之乘法原理
2-1：基本觀念
2-2：單人取球、抽籤問題
2-3：多人取球、抽籤問題
2-4：多袋取球問題
2-5：重複抽取問題
2-6：長樹狀圖問題
2-7：三門問題
主題3：貝氏定理
3-1：基本觀念
3-2：工廠問題
3-3：比例問題
3-4：檢驗問題
3-5：硬幣問題
3-6：取球、抽籤問題
3-7：作答問題
3-8：生活問題
3-3 獨立事件
0/13
主題1：獨立事件基本觀念
1-1：基本觀念
1-2：多事件獨立推廣與判斷
主題2：獨立事件應用
2-1：射擊與基本問題
2-2：取球問題
2-3：電路問題
2-4：街道相遇問題
2-5：二項分布問題
2-6：坐標移動問題
2-7：比賽與期望值問題
2-8：列聯表問題
2-9：遞迴關係式問題
第 4 章 矩陣
0/1
小語
4-1 矩陣與一次聯立方程式
0/12
主題1：矩陣列運算
1-1：線性方程組與矩陣
1-2：矩陣列運算
主題2：三元一次方程式應用問題
2-1：三元一次方程式應用問題
2-2：插值多項式
主題3：克拉瑪公式
3-1：三元一次方程組克拉瑪公式
3-2：三元一次齊次方程組
主題4：空間中三平面關係
4-1：三元一次方程組幾何意義
4-2：空間向量線性組合與聯立方程式
4-2 矩陣的運算
0/10
主題1：矩陣的定義與相等
主題2：矩陣加法、減法、係數積
主題3：矩陣乘法
3-1：矩陣乘法
3-2：矩陣乘法基本性質
主題4：反方陣
4-1：反方陣原理
4-2：二階反方陣　4-3：三階反方陣
主題5：凱萊 – 哈密頓定理
主題6：運用電腦處理矩陣
4-3 矩陣的應用
0/11
主題1：轉移矩陣
主題2：平面上的線性變換
2-1：線性變換原理
2-2：線性變換性質
2-3：線性變換面積比
主題3：四大線性變換
3-1：伸縮變換
3-2：推移變換
3-3：旋轉變換
3-4：鏡射變換
3-5：綜合問題
高中數學第四冊A 高二下學期　無限期
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