高中數學第四冊A 高二下學期 一年期

關於此課程
高二下學期數A課程有4個單元:
空間向量、空間中的平面與直線、條件機率與貝氏定理、矩陣。
課程包含:高二下學期一年期課程影片+課程講義11本
先上架第一章空間向量課程影片,剩餘課程影片會在開學前後錄製完成上架。
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課程內容
第 1 章 空間向量
小語
1-1 空間概念
主題 1:空間概念
02:31:28主題2:二面角與三垂線定理
2-1:二面角
55:222-2:三垂線定理
02:21:11主題3:立體圖形
3-1:常見立體圖形
02:14:27- 02:54:14
3-3:平面與空間圖形截痕
53:073-4:長方體表面兩點距離
20:543-5:常用立體圖形展開圖
3-6:三視圖
1-2 空間向量的坐標表示法
主題1:空間坐標基本概念
03:00:26主題2:空間坐標公式
2-1:中點與重心公式
01:00:302-2:分點公式
48:57主題3:空間向量
01:08:35主題4:空間向量與線性組合
4-1:空間向量與線性組合
01:40:314-2:兩向量線性組合終點區域
1-3 空間向量的內積
主題1:空間向量的內積
02:23:09主題2:立方體問題
01:21:58主題3:柯西不等式
01:17:49主題4:三角不等式
29:45主題5:正射影
53:27
1-4 外積、體積與行列式
主題1:行列式
1-1:二階行列式 1-2:三階行列式
01:56:281-3:范德蒙行列式
28:231-4:對稱與輪換行列式
01:05:091-5:根與係數與行列式
20:061-6:方程式、不等式與行列式
14:56主題2:行列式平面幾何應用
2-1:向量面積公式
38:082-2:三線共點
12:37主題3:行列式空間幾何應用
01:34:453-1:基本題型
03:44:363-2:歷屆考題
03:19:25
第 2 章 空間中的平面與直線
小語
2-1 空間中的平面
主題1:空間中的平面方程式
1-1:平面方程式
1-2:平面截距式
1-3:平行平面方程式
主題2:面面夾角問題
主題3:距離、垂足、對稱點
3-1:點到平面距離、垂足、對稱點公式
3-2:兩平行面距離公式
3-3:角平分面
主題4:三稜互相垂直四面體專論
2-2 空間中的直線
主題1:空間中的直線方程式
主題2:夾角問題
2-1:線線夾角問題
2-2:面線夾角問題
主題3:點與線定平面
主題4:直線與平面的關係
4-1:二面關係
4-2:二線關係
4-3:面線關係
主題5:距離、垂足、對稱點
5-1:點到直線求距離、垂足、對稱點
5-2:兩平行線求距離
5-3:二交線的角平分線
主題6:歪斜線專論
主題7:投影問題
主題8:平面系 – 平面族
主題9:線段和差的極值問題
9-1:點到面的線段和差極值
9-2:點到線的線段和差極值
9-3:點到面的線段平方和極值
第 3 章 條件機率與貝氏定理
小語
3-1 主觀機率與客觀機率
主題1:樣本空間與事件
主題2:主觀機率與客觀機率
2-1:古典機率、主觀機率、客觀機率
2-2:機率的性質
3-2 條件機率與貝氏定理
主題1:條件機率
1-1:基本觀念
1-2:硬幣問題
1-3:骰子、數字問題
1-4:取球、抽籤問題
1-5:撲克牌問題
1-6:分堆分配問題
1-7:列聯表、比例問題
主題2:條件機率之乘法原理
2-1:基本觀念
2-2:單人取球、抽籤問題
2-3:多人取球、抽籤問題
2-4:多袋取球問題
2-5:重複抽取問題
2-6:長樹狀圖問題
2-7:三門問題
主題3:貝氏定理
3-1:基本觀念
3-2:工廠問題
3-3:比例問題
3-4:檢驗問題
3-5:硬幣問題
3-6:取球、抽籤問題
3-7:作答問題
3-8:生活問題
3-3 獨立事件
主題1:獨立事件基本觀念
1-1:基本觀念
1-2:多事件獨立推廣與判斷
主題2:獨立事件應用
2-1:射擊與基本問題
2-2:取球問題
2-3:電路問題
2-4:街道相遇問題
2-5:二項分布問題
2-6:坐標移動問題
2-7:比賽與期望問題
2-8:列聯表問題
2-9:遞迴關係式問題
第 4 章 矩陣
小語
4-1 矩陣與一次聯立方程式
主題1:矩陣列運算
1-1:線性方程組與矩陣
1-2:矩陣列運算
主題2:三元一次方程式應用問題
2-1:三元一次方程式應用問題
2-2:插值多項式
主題3:克拉瑪公式法
3-1:三元一次方程組克拉瑪公式
3-2:三元一次齊次方程組
主題4:空間中三平面關係
4-1:三元一次方程組幾何意義
4-2:空間向量線性組合與聯立方程式
4-2 矩陣的運算
主題1:矩陣的定義與相等
主題2:矩陣加法、減法、係數積
主題3:矩陣乘法
3-1:矩陣乘法
3-2:矩陣乘法基本性質
主題4:反方陣
4-1:反方陣原理
4-2:二階反方陣 4-3:三階反方陣
主題5:凱萊 – 哈密頓定理
主題6:運用電腦處理矩陣
4-3 矩陣的應用
主題1:轉移矩陣
主題2:平面上的線性變換
2-1:線性變換原理
2-2:線性變換性質
2-3:線性變換面積比
主題3:四大線性變換
3-1:伸縮變換
3-2:推移變換
3-3:旋轉變換
3-4:鏡射變換
3-5:綜合問題
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