1-1：三角函數基本圖形 - 林群數學-線上課程

課程內容

第 1 章三角函數

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1-1 弧度量

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主題 1：弧度、弧長與扇形面積

1-1：弧度量

1-2：扇形弧長與面積

1-3：時鐘問題

1-4：圓錐問題

1-5：兩圓重疊區域弧長與面積

1-6：圓外剩餘部分面積

1-7：內外公切線問題

主題 2：三角函數基本性質

2-1：廣義三角函數定義　2-2：廣角化銳角

2-3：三角函數四大關係

2-4：xy軸變化

2-5：四兄弟求值問題

2-6：計算機換算

1-2 三角函數的圖形

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主題 1：三角函數的圖形

1-1：三角函數基本圖形

1-2：波動理論

1-3：物理應用

1-4：絕對值圖形問題

1-5：三角方程式與圖形

1-6：週期問題

1-3 三角的和差角公式

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主題 1：和角、差角公式

1-1：sin , cos和角公式

1-2：tan , cot和角公式

1-3：直線斜角

1-4：sin , cos平方差公式（補充）

1-5：tan三和角公式（補充）

主題 2：二倍角公式

2-1：二倍角公式　2-2：萬能公式

主題 3：半角、降次公式

3-1：半角公式

3-2：半角、倍角、和角圖解

3-3：sin , cos高次求值

主題 4：三倍角公式

4-1：三倍角公式

4-2：18°, 36°問題

4-3：三角函數連乘

4-4：判別三角形

主題 5：角度公式幾何題

1-4 正餘弦函數的疊合

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主題 1：正餘弦函數的疊合

主題 2：三角方程式與不等式

2-1：基本型

2-2：變化型

2-3：疊合型

主題 3：三角函數極值問題

3-1：三角函數範圍限制型

3-2：三角配方型

3-3：三角疊合型

3-4：四兄弟型

3-5：圓參數式型

3-6：三角分式型

3-7：和差化積型（補充）

第 2 章指數與對數函數

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2-1 指數函數

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主題 1：指數函數定義與圖形

1-1：指數函數定義與圖形

1-2：指數函數圖形變化

1-3：指數函數圖形應用

主題 2：指數比大小

主題 3：指數方程式

3-1：指數方程式

3-2：指數型二次方程式的根與係數

3-3：正負次方的指數型二次方程式

主題 4：指數不等式

主題 5：指數函數求極值

主題 6：雙曲函數

2-2 對數與對數律

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主題 1：對數的定義與性質

1-1：對數定義

主題 2：對數基本運算

2-1：對數律

2-2：常用對數近似值

主題 3：對數方程式

3-1：對數方程式

3-2：對數型二次方程式的根與係數

2-3 對數函數

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主題 1：對數函數定義與圖形

1-1：對數函數定義與圖形

1-2：對數函數圖形變化

1-3：對數函數圖形應用

主題 2：對數比大小

主題 3：對數不等式

主題 4：對數函數求極值

主題 5：指對數函數圖形轉換

5-1：反函數

5-2：指對數與等差等比

2-4 指對數函數的應用

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主題 1：對數的首尾數

1-1：對數表　1-2：計算機求對數

1-3：利用對數估算數值（補充）

1-4：首尾數問題

1-5：內插法（補充）

主題 2：指對數應用問題

2-1：指對數應用問題

2-2：利率問題

主題 3：尤拉數

3-1：尤拉數

3-2：指對數函數換底

第 3 章平面向量

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3-1 平面向量的表示法

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主題 1：向量基本性質

1-1：向量性質　1-2：加減法　1-3：係數積

1-4：正多邊形合力為零

主題 2：線性組合

2-1：線性組合

2-2：分點公式

2-3：共線理論

主題 3：向量坐標表示法

3-1：向量坐標表示法

3-2：平行四邊形、梯形線性組合

3-3：線性組合終點區域問題

3-4：面積比例問題

3-2 平面向量的內積

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主題 1：向量內積

1-1：向量內積基本性質

1-2：坐標化向量內積

1-3：多邊形與向量內積

主題 2：向量與四心

2-1：三角形重心與向量

2-2：三角形內心與向量

2-3：三角形垂心與向量

2-4：三角形外心與向量

2-5：孟氏定理與西瓦定理

2-6：三向量和為零

2-7：三角形面積比與向量

主題 3：柯西不等式

主題 4：三角不等式

主題 5：直線參數式、點法式

5-1：直線參數式　5-2：點法式

主題 6：正射影

主題 7：兩直線交角

主題 8：距離、垂足、對稱點公式

主題 9：向量與幾何證明（補充）

3-3 面積與二階行列式

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主題 1：二階行列式定義與性質

主題 2：向量面積公式

2-1：向量面積公式

2-2：二階行列式性質與面積公式

2-3：線性組合終點區域面積

主題 3：二元一次方程組

3-1：二元一次方程組克拉瑪公式

3-2：二元一次方程式應用問題

3-3：向量線性組合與聯立方程式

高中數學第三冊 A　高二上學期　一年期

同學務必學習能自己徒手畫出三角函數波動圖形。

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