高中數學第三冊 A 高二上學期 一年期
關於此課程
高二上學期數A課程有3個單元：
三角函數、指數與對數函數、平面向量。
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課程包含：高二上學期一年期課程影片＋課程講義10本
課程內容
第 1 章 三角函數
小語
1-1 弧度量
主題 1：弧度、弧長與扇形面積
1-1：弧度量
01:18:071-2：扇形弧長與面積
01:46:49- 35:52
1-4：圓錐問題
24:281-5：兩圓重疊區域弧長與面積
56:431-6：圓外剩餘部分面積
09:111-7：內外公切線問題
25:45主題 2：三角函數基本性質
2-1：廣義三角函數定義 2-2：廣角化銳角
02:34:242-3：三角函數四大關係
38:022-4：xy軸變化
59:232-5：四兄弟求值問題
30:162-6：計算機換算
1-2 三角函數的圖形
主題 1：三角函數的圖形
1-1：三角函數基本圖形
55:371-2：波動理論
03:23:561-3：物理應用
42:101-4：絕對值圖形問題
41:381-5：三角方程式與圖形
01:15:351-6：週期問題
29:47
1-3 三角的和差角公式
主題 1：和角、差角公式
1-1：sin , cos和角公式
01:49:371-2：tan , cot和角公式
01:32:211-3：直線斜角
01:02:481-4：sin , cos平方差公式（補充）
16:591-5：tan三和角公式（補充）
33:09主題 2：二倍角公式
2-1：二倍角公式 2-2：萬能公式
01:18:41主題 3：半角、降次公式
3-1：半角公式
01:16:153-2：半角、倍角、和角圖解
43:433-3：sin , cos高次求值
24:03主題 4：三倍角公式
4-1：三倍角公式
45:344-2：18°, 36°問題
51:284-3：三角函數連乘
57:464-4：判別三角形
52:45主題 5：角度公式幾何題
03:37:17
1-4 正餘弦函數的疊合
主題 1：正餘弦函數的疊合
03:00:21主題 2：三角方程式與不等式
2-1：基本型
01:14:172-2：變化型
47:262-3：疊合型
31:58主題 3：三角函數極值問題
3-1：三角函數範圍限制型
44:303-2：三角配方型
12:383-3：三角疊合型
01:56:483-4：四兄弟型
12:133-5：圓參數式型
32:143-6：三角分式型
01:05:533-7：和差化積型（補充）
39:04
第 2 章 指數與對數函數
小語
2-1 指數函數
主題 1：指數函數定義與圖形
1-1：指數函數定義與圖形
1-2：指數函數圖形變化
1-3：指數函數圖形應用
主題 2：指數比大小
主題 3：指數方程式
3-1：指數方程式
3-2：指數型二次方程式的根與係數
3-3：正負次方的指數型二次方程式
主題 4：指數不等式
主題 5：指數函數求極值
5-1：指數型二次函數求極值
5-2：正負次方的指數型二次函數求極值
5-3：指數型恆正求極值
5-4：算幾不等式求極值
主題 6：雙曲函數
2-2 對數與對數律
主題 1：對數的定義與性質
1-1：對數定義
主題 2：對數基本運算
2-1：對數律
2-2：常用對數近似值
主題 3：對數方程式
3-1：對數方程式
3-2：對數型二次方程式
2-3 對數函數
主題 1：對數函數定義與圖形
1-1：對數函數定義與圖形
1-2：對數函數圖形變化
1-3：對數函數圖形應用
主題 2：對數比大小
主題 3：對數不等式
主題 4：對數函數求極值
主題 5：指對數函數圖形轉換
5-1：反函數
5-2：指對數與等差等比
2-4 指對數函數的應用
主題 1：對數的首尾數
1-1：對數表
1-2：計算機求對數
1-3：利用對數估算數值
1-4：首尾數問題
1-5：內插法
主題 2：指對數應用問題
2-1：指對數應用問題
2-2：利率問題
主題 3：尤拉數
3-1：尤拉數
3-2：指對數函數換底
第 3 章 平面向量
小語
3-1 平面向量的表示法
主題 1：向量基本性質
1-1：向量性質 1-2：加減法 1-3：係數積
1-4：正多邊形合力為零
主題 2：線性組合
2-1：線性組合
2-2：分點公式
2-3：共線理論
主題 3：向量坐標表示法
3-1：向量坐標表示法
3-2：平行四邊形、梯形線性組合
3-3：線性組合終點區域問題
3-4：面積比例問題
3-2 平面向量的內積
主題 1：向量內積
1-1：向量內積基本性質
1-2：坐標化向量內積
1-3：多邊形與向量內積
主題 2：向量與四心
2-1：三角形重心與向量
2-2：三角形內心與向量
2-3：三角形垂心與向量
2-4：三角形外心與向量
2-5：孟氏與西瓦定理
2-6：三向量和為零
2-7：三角形面積比與向量
主題 3：柯西不等式
主題 4：三角不等式
主題 5：直線參數式、點法式
5-1：直線參數式 5-2：點法式
主題 6：正射影
主題 7：兩直線交角
主題 8：距離、垂足、對稱點公式
主題 9：向量與幾何證明（補充）
3-3 面積與二階行列式
主題 1：二階行列式定義與性質
主題 2：向量面積公式
2-1：向量面積公式 2-2：二階行列式性質
2-3：線性組合終點區域面積
主題 3：二元一次方程組
3-1：二元一次方程組的克拉瑪公式
3-2：二元一次方程式應用問題
3-3：向量的線性組合與聯立方程式
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