4-1：不走回頭路問題 - 林群數學-線上課程

課程內容

第 1 章數列與級數

0/1

1-1 數列與級數

0/17

主題 1：數列與級數

1-1：數列與級數基本觀念

1-2：等差數列與級數

1-3：等比數列與級數

1-4：等差等比混合題型

1-5：等差等比級數差問題

1-6：等差等比與指對數

1-7：知級數求數列

1-8：疊數數列與級數

1-9：利率問題

主題 2：遞迴關係式

2-1：等差型遞迴式

2-2：等比型遞迴式

2-3：混合型遞迴式

2-4：歸納型遞迴式

2-5：二階線性遞迴

2-6：其他型遞迴式（補充）

1-2 級數求和公式

0/11

主題 3：Σ級數公式

3-1：Σ的意義

3-2：Σ運算規則

3-3：Σ級數公式

3-4：Σ分項對消型

主題 4：群數列

主題 5：數學歸納法

5-1：倍式型

5-2：等式型

5-3：遞迴型

5-4：不等式型（補充）

第 2 章數據分析

0/1

2-1 一維數據分析

0/19

主題 1：統計圖表解讀

主題 2：數據集中趨勢

2-1：算術平均數

2-2：中位數　2-3：眾數

2-4：加權平均數

2-5：幾何平均數

主題 3：數據離散程度

3-1：全距　3-2：百分位數

3-3：四分位數、四分位距

3-4：絕對離均差　3-5：標準差

3-6：數據伸縮與平移

3-7：數據標準化

3-8：已分組資料計算（補充）

3-9：計算機求平均數、標準差（補充）

主題 4：綜合計算

4-1：平均數、標準差計算

4-2：數據合併與增減

4-3：平均數、標準差比大小

4-4：絕對值、平方連加求最小值

2-2 二維數據分析

0/8

主題 1：散佈圖與相關係數

1-1：相關係數與散佈圖表

1-2：相關係數觀念題

1-3：相關係數計算題

主題 2：迴歸直線

2-1：迴歸直線與散布圖表

2-2：迴歸直線觀念題

2-3：迴歸直線計算題

第 3 章排列與組合

0/1

3-1 計數原理

0/8

主題 1：邏輯基本觀念

主題 2：集合基本觀念

2-1：集合與元素

2-2：集合運算　2-3：常用性質

2-4：集合計數

主題 3：加法原理與乘法原理

3-1：窮舉法與樹狀圖

3-2：加法原理與乘法原理

3-2 排列與組合

0/33

主題 1：直線排列

主題 2：組合

主題 3：含同物排列

3-1：含同物排列

3-2：固定次序排列

3-3：一次方程式型

3-4：含同物取部份排列

主題 4：走路問題

4-1：不走回頭路問題

4-2：捷徑問題

4-3：一路領先問題

主題 5：分堆分配

5-1：分堆分配

5-2：賽程安排

主題 6：重複排列

6-1：重複排列

6-2：不同物分配問題

6-3：渡船問題

主題 7：特殊排列

7-2：同字不相鄰

7-3：數字排列

7-4：含寫數計算

主題 8：幾何排組

8-1：著色問題

8-2：圖形計數

8-3：一筆劃問題

主題 9：重複組合

9-1：重複組合

9-2：酒與杯子

9-3：相同物分配

9-4：數字有序問題

9-5：特殊整數解

3-3 二項式定理

0/4

主題 1：二項式定理

主題 2：多項式定理

主題 3：巴斯卡公式

主題 4：級數分析

第 4 章機率

0/1

4-1 古典機率

0/15

主題 1：樣本空間與事件

主題 2：古典機率的定義

主題 3：博弈機率

3-1：取球、抽籤問題

3-2：數字機率問題

3-3：擲硬幣問題

3-4：擲骰子問題

3-5：撲克牌問題

3-6：猜拳問題

主題 4：排列組合機率

4-1：排列組合機率

4-2：配對機率

4-3：分堆分組問題

4-4：賽程問題

4-5：方程式問題

4-2 期望值

0/9

主題 1：期望值的意義

主題 2：期望值的應用

2-1：取球、硬幣、骰子問題

2-2：彩券博弈、保險問題

2-3：倒扣、公平遊戲問題

2-4：利潤問題

2-5：分配獎金問題

2-6：有限級數型問題

2-7：無窮級數型問題（補充）

第 5 章三角比

0/1

5-1 直角三角形的三角比

0/17

主題 1：銳角三角比

1-1：銳角三角比

1-2：計算機求銳角三角比

主題 2：基本三角測量

2-1：圖形問題

2-2：圖解半角、倍角、和角

2-3：定點仰俯角

2-4：多點仰俯角

2-5：方位角問題

2-6：立體測量問題

主題 3：三角函數四大關係

主題 4：三角函數求值問題

4-1：四兄弟求值法

4-2：sinθ、cosθ 求值

4-3：sinθ、cosθ 差 1 次求值

4-4：tanθ 轉化法

主題 5：三角函數恆等式證明（補充）

5-2 廣義角的三角比

0/16

主題 1：廣義角三角比

1-1：廣義角

1-2：廣義角三角比

1-3：廣角化銳角

1-4：xy軸變化

1-5：廣義三角級數

1-6：廣義三角比知 1 求 5

主題 2：弦切割與三角比大小

2-1：弦切割原理

2-2：三角比大小

主題 3：三角方程式與極值

3-1：三角方程式（補充）

3-2：三角極值（補充）

主題 4：直線的斜角

主題 5：極座標

主題 6：三角函數值表與內插法（補充）

5-3 三角比的性質

0/22

主題 1：正餘弦定理與面積公式

1-1：正弦定理

1-2：餘弦定理

1-3：面積公式

1-4：綜合問題

1-5：判別三角形

1-6：SSA分析

1-7：投影定理

主題 2：中線與角平分線

2-1：平行四邊形定理與中線公式

2-2：分角線問題

主題 3：圓內接四邊形

主題 4：面積補充公式

4-1：三高求面積

4-2：三中線求面積

4-3：四邊形面積

主題 5：極坐標與長度面積公式

主題 6：利用正餘弦定理測量

6-1：利用正弦定理測量

6-2：利用餘弦定理測量

6-3：正餘弦定理聯合測量

三角比長度面積公式大腦心智圖

高中數學第二冊　高一下學期　一年期

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第 1 題打 10 顆星，是不走回頭路問題經典基本題型。

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